Interaktive Lektion
Negative Zahlen: Plus und Minus
Negative Zahlen verstehen und mit ihnen rechnen: Zahlengerade, Vergleichen, Gegenzahl, Plus und Minus mit Klammer und mehrere Terme in einer Rechnung. Mit Pfeilen, Reglern, Sperr-Quiz und Rechenweg.
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Die Zahlengerade
Die Zahlengerade
Auf der Zahlengeraden liegt die 0 in der Mitte. Rechts davon liegen die positiven Zahlen, links die negativen. Je weiter rechts, desto größer.
Zwei Zahlen mit gleichem Abstand zur 0, aber auf verschiedenen Seiten, heißen Gegenzahlen.
Zu schnell? Am Regler selbst zurückspulen oder anhalten
Zahlen ordnen
Zahlen ordnen
Zieh die Punkte a und b auf der Geraden, jeden für sich. Darunter stehen die Zahlen der Größe nach: Die kleinere liegt immer links. Mit einem dritten Punkt c ordnest du drei Zahlen.
Bei negativen Zahlen ist die Zahl mit dem größeren Betrag die kleinere.
Jetzt du: zieh die Punkte
Temperatur und Konto
Temperatur und Konto
Negative Zahlen kennst du aus dem Alltag: −3 °C ist 3 Grad unter null, ein Kontostand von −20 € heißt 20 € Schulden. Das Thermometer ist eine senkrechte Zahlengerade, das Konto eine waagrechte.
Wärmer und Einzahlen geht nach oben, kälter und Abbuchen nach unten.
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Fragen zur Zahlengeraden
Fragen zur Zahlengeraden
Sechs Fragen zur Zahlengeraden: Vergleichen, Gegenzahl, Temperatur und Konto.
Jetzt du: sechs Fragen
Frage 1
Welche dieser Zahlen ist die kleinste?
Je weiter links auf der Zahlengeraden, desto kleiner. Der Reihe nach: −7 < −2 < 0 < 3.
Frage 2
Was ist die Gegenzahl von \(-6\)?
Spiegle −6 an der 0: 6 Schritte nach links, 6 Schritte nach rechts.
Frage 3
Welche Aussage stimmt?
Zeichne beide Zahlen auf die Gerade. Links ist kleiner.
Frage 4
Morgens sind es \(-3\,°\text{C}\), mittags \(5\,°\text{C}\). Um wie viel Grad ist es wärmer geworden?
Von −3 bis 0 sind es 3 Grad, von 0 bis 5 noch 5: zusammen 8.
Frage 5
Dein Kontostand ist \(-20\) €. Was bedeutet das?
Minus heißt: unter null, es fehlt etwas.
Frage 6
Welche Zahl liegt auf der Zahlengeraden zwischen \(-5\) und \(-3\)?
Von links nach rechts: −5, −4, −3.
Plus und Minus
Plus und Minus
Eine Rechnung ist ein Weg auf der Zahlengeraden: Plus geht nach rechts, Minus nach links. Eine negative Zahl dreht die Richtung um.
\(a + (-b) = a - b \qquad a - (-b) = a + b\)
Zwei Minus hintereinander heben sich auf.
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Selbst rechnen
Selbst rechnen
Schieb die Zahlen a und b unter der Grafik nach oben oder unten (oder tipp sie ein). Das Rechenzeichen wechselt per Tipp, a kannst du auch auf der Geraden ziehen. Der Pfeil zeigt den Schritt, darunter steht der Rechenweg.
Dein erster Auftrag: Stell 3 + (−5) ein. Die Aufträge stehen immer in der Zeile über der Grafik.
Probier vor allem negative Zahlen für b, bei plus und bei minus.
Dein erster Auftrag: stell 3 + (−5) ein
Plus und Minus
Plus und Minus
Unter der Aufgabe steht schon die nächste Zeile: Wähl dort, welches Vorzeichen die Zahl ohne Klammer bekommt. Dann tipp die zwei Zahlen an und stell ihr Ergebnis ein. Du kannst das Ergebnis auch gleich oben hinter dem = einstellen.
Sechs Aufgaben, alle müssen stimmen. Minus und Minus ergibt Plus.
Jetzt du: rechne Zeile für Zeile oder stell das Ergebnis ein
Aufgabe 1 von 6
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 2 von 6
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 3 von 6
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 4 von 6
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 5 von 6
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 6 von 6
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Mehrere Terme
Mehrere Terme
Erst die Klammern: Wähl für jede Zahl das richtige Vorzeichen. Dann tipp zwei Zahlen an, die du zusammenrechnen willst, und stell ihr Ergebnis ein. Welche zwei, entscheidest du.
Bleibt eine Zahl übrig, ist sie das Ergebnis. Vier Aufgaben.
Jetzt du: tipp zwei Zahlen an
Aufgabe 1 von 4
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 2 von 4
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 3 von 4
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 4 von 4
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Abschlussquiz
Abschlussquiz
Acht Aufgaben quer durch die Lektion: Rechnungen zum Umbauen, Temperatur am Thermometer und ein Kontostand.
Jetzt du: acht Aufgaben
Aufgabe 1 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 2 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 3 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 4 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 5 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 6 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 7 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Aufgabe 8 von 8
Zieh die Säule auf die neue Temperatur, dann „Prüfen“.
Frei üben
Frei üben
Immer neue Rechnungen mit Plus, Minus und negativen Zahlen. Rechne, so lange du willst, es wird nichts bewertet.
Jetzt du: so viele Aufgaben, wie du willst
Frei üben